Bài 1: Cho 2014 điểm không có 3 điểm nào thẳng hàng.Hỏi có bn tam giac được tạo từ 2014 điểm trên?
Bài 2: So sánh A=1/4 + 2/4^2 + 3/4^3 + 4/4^4 + … +2014/4^2014 với 1/2
Bài 1: Cho 2014 điểm không có 3 điểm nào thẳng hàng.Hỏi có bn tam giac được tạo từ 2014 điểm trên?
Bài 2: So sánh A=1/4 + 2/4^2 + 3/4^3 + 4/4^4 + … +2014/4^2014 với 1/2
Đáp án:
Bài 1: $\dfrac{2014\times 2013\times 2012}6$
Giải thích các bước giải:
Bài 1:
Cứ mỗi đỉnh ta có 2013 cách chọn đỉnh thứ hai,2012 cách chọn đỉnh thứ ba
Vì theo cách chọn như vậy thì mỗi tam giác bị lặp lại $3.2.1=6$ lần
$\rightarrow$Với mỗi đỉnh ta tạo được $\dfrac{2013\times 2012}6$ tam giác
$\rightarrow$Với 2014 đỉnh ta tạo được $\dfrac{2014\times 2013\times 2012}6$