Bài 1: Cho 4 số lẻ liên tiếp. Chứng minh rằng: Hiệu của tích 2 số cuối với tích 2 số đầu chia hết cho 16
Làm ơn giúp mik vs, mik đag rất cần ạ !!!
Bài 1: Cho 4 số lẻ liên tiếp. Chứng minh rằng: Hiệu của tích 2 số cuối với tích 2 số đầu chia hết cho 16
Làm ơn giúp mik vs, mik đag rất cần ạ !!!
Gọi 4 số lẻ liên tiếp là: $a-4,a-2,a,a+2$
Theo đề bài:
$a(a+2)-(a-4)(a-2)$
$=a^2+2a-(a^2-2a-4a+8)$
$=a^2+2a-a^2+6a+8$
$=8a+8$
$=16.(\dfrac{1}{2}a+\dfrac{1}{2})$
Ta thấy: $16.(\dfrac{1}{2}a+\dfrac{1}{2})\vdots 16$
$→a(a+2)-(a-4)(a-2)\vdots 16$