Bài 1 : Cho Δ ABC vuông tại A có AB = 9 cm , AC = 12 cm .
a , Tính BC
b, Đường trung tuyến AM và đường trung tuyến BN cắt nhau tại G . Tính AG
c , Trên tia đối của tia NB , lấy điểm D sao cho NB = ND . Chứng minh : CD vuông góc AC
Bài 1 : Cho Δ ABC vuông tại A có AB = 9 cm , AC = 12 cm .
a , Tính BC
b, Đường trung tuyến AM và đường trung tuyến BN cắt nhau tại G . Tính AG
c , Trên tia đối của tia NB , lấy điểm D sao cho NB = ND . Chứng minh : CD vuông góc AC
a. xét tam giác ABC vuông tại A
BC²=AB²+AC²
BC²=9²+12²
BC²=225
BC=15
b.Do AM là trung tuyến
BN là trung tuyến
G là giao BN và AM
⇒G là trọng tâm tam giác ABC
⇒AG/AM =2/3 (1)
mà AM là trung tuyến tam giác ABC
⇒AM =1/2 (trung tuyến cạnh huyền = 1/2 cạnh huyền )
⇒Từ 1 và 2 suy ra AM =7,5
⇒AG=5 (cm)
c. Xét tam giác ABN và tam giác CDN
AN=NC (BN là trung tuyến)
BNA=CND(2 góc đối đỉnh)
BN=ND(gt)
⇒ tam giác ABN = tam giác CDN
⇒∠BAN =∠NCD (=90 độ)
⇒CD vuông góc AC
Chúc bạn học tốt