Bài 1: Cho ΔABC vuông tại A,đg cao AH
giả sử AB=AC,AH=6cm.Tính AB,BC
Bài 2: Cho Δ nhọn ABC có đg cao AH . chứng minh AB²-AC²=BH²-CH²
Bài 3: Cho ΔABC cân tại A, góc A=90độ BM⊥CA.chứng minh AM/MC=2 ·(AB/BC)² – 1
Bài 1: Cho ΔABC vuông tại A,đg cao AH
giả sử AB=AC,AH=6cm.Tính AB,BC
Bài 2: Cho Δ nhọn ABC có đg cao AH . chứng minh AB²-AC²=BH²-CH²
Bài 3: Cho ΔABC cân tại A, góc A=90độ BM⊥CA.chứng minh AM/MC=2 ·(AB/BC)² – 1
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
1. Áp dụng py ta go ta có
$BC^{2}$=$AC^{2}$ +$AB^{2}$
Mà AB=AC
⇒ $BC^{2}$=2$AB^{2}$
⇒ $AB^{2}$ = BC^2/2
Vì Δ ABC vuông cân tại A có đường cao AH
⇒ AH cũng là TĐ của BC
⇒ BH=$\frac{1}{2}$ BC=CH
Áp dụng py ta go ta có
$AH^{2}$+$BH^{2}$ =$AB^{2}$
⇒ $6^{2}$ +BC^2/4=BC^2/2
⇒ 36=BC^2/4
⇒ 6=$\frac{BC}{2}$ ⇒ BC=12cm