bài 1 : cho B = { 1 + 1/ 4 ; 1 + 1 / 4.7 ; 1 + 1 / 7 .10 ; ……; 1 + 1 / 100 . 103 }
1, B có bao nhiêu phần tử
2, tính tổng các phần tử của B
3, viết B dưới dạng chỉ ra tính chất đặc trưng ?
ai làm đc là lấy 20 điểm
Giải thích các bước giải:
1.Số phần tử của $B$ là: $\dfrac{100-1}{3}+1=34$ phần tử
2.Tổng các phần tử của $B$ là:
$A=(1+\dfrac14)+(1+\dfrac{1}{4.7})+(1+\dfrac{1}{7.10})+…+(1+\dfrac{1}{100.103})$
$\to A=34\cdot 1+(\dfrac14+\dfrac1{4.7}+\dfrac{1}{7.10}+….+\dfrac{1}{100.103})$
$\to A=34+(\dfrac{1}{1.4}+\dfrac1{4.7}+\dfrac{1}{7.10}+….+\dfrac{1}{100.103})$
$\to 3A=34\cdot 3+(\dfrac{3}{1.4}+\dfrac3{4.7}+\dfrac{3}{7.10}+….+\dfrac{3}{100.103})$
$\to 3A=34\cdot 3+(\dfrac{4-1}{1.4}+\dfrac{7-3}{4.7}+\dfrac{10-7}{7.10}+….+\dfrac{103-100}{100.103})$
$\to 3A=34\cdot 3+(\dfrac11-\dfrac14+\dfrac14-\dfrac17+\dfrac17-\dfrac1{10}+…+\dfrac1{100}-\dfrac1{103})$
$\to 3A=34\cdot 3+(1-\dfrac{1}{103})$
$\to 3A=\dfrac{10608}{103}$
$\to A=\dfrac{3536}{103}$
3.Ta có:
$B=\{k\in N,k\le 33\Bigg|1+\dfrac{1}{(3k+1)\cdot (3k+4)}\}$