Bài 1: Cho b+c=10. Chứng minh đẳng thức
(10a+b).(10a+c) = 100a.(a+1)+bc
Áp dụng tính nhẩm: 62.68 ; 43.47 ; 71.79
Bài 1: Cho b+c=10. Chứng minh đẳng thức
(10a+b).(10a+c) = 100a.(a+1)+bc
Áp dụng tính nhẩm: 62.68 ; 43.47 ; 71.79
Đáp án:
Bài 1.
(10a + b).(10a + c)
= 100a² + 10ac + 10ab + bc
= 100a² + 10a.(b + c) + bc
=100a² + 100a +bc (do b + c = 10)
= 100a.(a+1)+bc (đpcm)
62.68
= (10.6 + 2).(10.6 + 8)
= 100.6.(6 + 1) + 2.8
= 4216
43.47
= (10.4 + 3).(10.4 + 7)
= 100.4.(4 + 1) + 3.7
=2021
71.79
= (10.7 + 1).(10.7 + 9)
= 100.7.(7 + 1) + 9
= 5609
Đáp án:
1. Ta có :
`(10a + b)(10a + c)`
` = 100a^2 + 10ab + 10ac + bc`
` = 100a^2 + 10a(b + c) + bc`
` = 100a^2 + 10a.10 + bc`
` = 100a^2 + 100a + bc`
` = 100a(a + 1) + bc`
Áp dụng :
` 62 . 68 = (10.6 + 2)(10.6 + 8) = 100.6.(6 + 1) + 2.8 = 4216`
`43 . 47 = (10.4 + 3)(10.4 + 7) = 100.4.(4 + 1) + 3.7 = 2021`
`71 . 79 = (10.7 + 1)(10.7 + 9) = 100.7.(7 + 1) + 1.9 = 5609`
Giải thích các bước giải: