Bài 1: Cho biểu thức A = x – 5
——–
X – 3
Tìm số nguyên x để biểu thức A đạt giá trị lớn nhất. Tìm giá trị đó
Bài 1: Cho biểu thức A = x – 5
——–
X – 3
Tìm số nguyên x để biểu thức A đạt giá trị lớn nhất. Tìm giá trị đó
Tham khảo
`A=\frac{x-5}{x-3}=\frac{(x-3)-2}{x-3}=1-\frac{2}{x-3}(ĐK:x\ne3)`
Để `A` đạt `GTLN` khi `\frac{2}{x-3}` nhỏ nhất`⇔x-3` lớn nhất
Do đó ` x-3` phải là số nguyên âm lớn nhất
`⇒x-3=-1`
`⇒x=-1+3=2`
`⇒A=1-\frac{2}{2-3}=1+2=3`
Vậy `A` đạt `GTLN=3⇔x=2`
`\text{©CBT}`
Cách 1: A=x-5/x-3=x-3+2/x-3=x-3/x-3+2/x-3=1+2/x-3
Với x€Z thì x-3>/=1=>2/x-3</=1/1
=>A=1/2/x-3</=1+1/1
=>A</=2 do đó A=2 khi x-3=2 thì x=5
cách 2: ĐK x khác 3
A=1+2/x-3
-nếu x-3<0 thì x<0=>2/x-3<0
-nếu x-3>0 thì x>3=>2/x-3>0
để A=1+2/x-3 có GTLN thì x-3 nguyên dương và x-3=1=>n=4
khi đó A đạt GTLN=2 hay=0
Vậy GTLN của A=0/2 khi x=0