Bài 1 : Cho các đường thẳng AB và CD trong đó đường thẳng AB cách đoạn thẳng CD , đoạn thẳng CD cách đoạn thẳng AB . Hãy chứng minh các đoạn thẳng AB và CD cắt nhau
Bài 2 : Cho đoạn thẳng AB . Các điểm N , M nằm giữa hai điểm A , B sao cho AM = BN . Hãy chứng minh AN = BM
Bài 3 : Chứng minh rằng tích 2 số chẵn liên tiếp luôn chia hết cho 8
Câu trl phải logic , chặt chẽ , lời giải phù hợp
Không spam nhaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa
Bài 2:
Xét trường hợp M nằm giữa A và N:
Vì M nằm giữa A và N => N nằm giữa B và M
Ta có: AN = AM + MN ( M nằm giữa A và N)
BM = BN + MN ( N nằm giữa B và M)
Mà AM = BN ( giả thuyết)
=> AN = BM
Xét trường hợp M nằm giữa B và N:
Vì M nằm giữa A và N => N nằm giữa A và M
Ta có: AM = AN + MN (N nằm giữa A và M)
BN = BM + MN ( M nằm giữa A và N)
Mà AM = BN ( giả thuyết)
=> AN + MN = BM + MN
hay AN = BM
Câu 1:
Giả sử đường thẳng AB cắt đoạn thẳng CD tại H
đường thẳng CD cắt đoạn thẳng AB tại Q
=> H là giao điểm của 2 đường thẳng AB và CD, đồng thời H thuộc đoạn thẳng CD
Tương tự suy ra Q là giao điểm của 2 đường thẳng AB và CD, đồng thời Q thuộc đoạn thẳng AB
Vì 2 đường thẳng AB và CD là 2 đường thẳng phân biệt ( khác nhau) nên chúng chỉ có nhiều nhất một điểm chung
=> H và Q trùng nhau
Mà H thuộc đoạn thẳng CD
Q thuộc đoạn thẳng AB
Do đó 2 đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại điểm H
Gọi hai số liên tiếp lần lượt là : $2k$ và $2k+2$
Xét tích :
$2k.(2k+2)$
$ = 2k.2.(k+1)$
$ = 4k.(k+1)$
Vì hai số tự nhiên liên tiếp luôn có 1 số chia hết cho 2
Nên $k.(k+1) \vdots 2$
$⇒ 4k(k+1) \vdots 8$
Do đó, tích hai số chẵn liên tiếp luôn chia hết cho 8.