Bài 1: Cho đường tròn (O;R), điểm A cố định thuộc đường tròn . Kẻ đường thẳng (d) tiếp xúc với đường tròn tại A . Trên (d) lấy điểm M khác điểm A, kẻ dây cung AB ⊥OM tại H
CMR : BM là tiếp tuyến của đường tròn (O) ; 4 điểm A,O,M,B cùng thuộc 1 đường tròn
~Giúp em với nha~
[Em đã chia nhỏ bài tập ra làm nhiều phần rồi ạ!!]
Đáp án:
Xét tam giác AOB cân tại O có OH là đường cao
=> OH đồng thời là trung tuyến và phân giác
=> góc AOM = góc BOM
Xét ΔAOM và ΔBOM có
+ AO=BO
+ góc AOM = góc BOM
+ OM chung
=> ΔAOM = ΔBOM (c-g-c)
=> góc OAM = góc OBM = 90 độ
=> BM là tiếp tuyến của (O)
=> A,O,M,B cùng thuộc 1 đường tròn đường kính MO