bài 1: Cho G= 2 mũ 2+ 2 mũ 4+ 2 mũ 6 + 2 mũ 8 +………+ 2 mũ 94+ 2 mũ 96 Tìm số dư khi G:17

0 bình luận về “bài 1: Cho G= 2 mũ 2+ 2 mũ 4+ 2 mũ 6 + 2 mũ 8 +………+ 2 mũ 94+ 2 mũ 96 Tìm số dư khi G:17”

1. Đáp án: $0$

   Giải thích các bước giải:

   Ta có:
   $G=2^2+2^4+2^6+2^8+…+2^{94}+2^{96}$

   $\to G=(2^2+2^6+2^{10}+…+2^{94})+(2^4+2^8+…+2^{96})$

   $\to G=((2^2+2^6)+(2^{10}+2^{14})+…+(2^{90}+2^{94}))+((2^4+2^8)+…+(2^{92}+2^{96}))$

   $\to G=(2^2(1+2^4)+2^{10}(1+2^4)+…+2^{90}(1+2^4))+(2^4(1+2^4)+…+2^{92}(1+2^4))$

   $\to G=(1+2^4)(2^2+2^{10}+…+2^{90})+(1+2^4)(2^4+…+2^{92})$

   $\to G=(1+2^4)((2^2+2^{10}+…+2^{90})+(2^4+…+2^{92}))$

   $\to G=17((2^2+2^{10}+…+2^{90})+(2^4+…+2^{92}))$

   $\to G\quad\vdots\quad 17$

   $\to G$ chia $17$ dư $0$

   Bình luận

2. Giải thích các bước giải:

    G=2^2+2^4+2^6+2^8+…………+2^94+2^96

   G=2+2^2+2^4+2^6+2^8+…………+2^90+2^92+2^94+2^96

   =2+(2^2+2^6)+(2^4+2^8)+……………+(2^90+2^94)+(2^92+2^96)

   =2+2^2(1+16)+2^4(1+16)+………….+2^90(1+16)+2^92(1+16)

   =2+2^2.17+2^4.17+……………+2^90.17+2^92.1

   ⇒số dư cuả G:17 là 2

   Bình luận