Bài 1: Cho góc nhọn xOy. Điểm H nằm trên tia phân giác của góc xOy. Từ H dựng các đường vuông góc xuống hai cạnh Ox và Oy (A thuộc Ox và B thuộc Oy).
a) Chứng minh tam giác HAB là tam giác cân
b) Gọi D là hình chiếu của điểm A trên Oy, C là giao điểm của AD với OH.
Chứng minh BC ⊥ Ox.
c) Khi góc xOy bằng 600, chứng minh OA = 2OD.
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a,
Xét ∆AOH và ∆BOH có:
$\widehat{OAH}$$=\widehat{OBH}=90^o$
OH chung
$\widehat{AOH}$=$\widehat{BOH}(2 góc đối đỉnh)$
⇒∆AOH=∆BOH (g-c-g)
⇒AH=BH
⇒∆HAB cân tại H
b) Gọi D là hình chiếu của điểm A trên Oy, AD ∩ OH≡F
Ta có:FA=FB.(Tự xét tam giác nhé)
⇒ ∆AFB cân tại F
⇒ AH//=BC; AC//=BH
Mà HA⊥OA
⇒ BC⊥OA
⇒BC ⊥Ox (Do A ∈ Ox)
Học tốt
@Minh