Bài 1 : Cho hàm số y=ax²
a) Tìm a biết đồ thị hàm số đi qua điểm M( -2,2)
b) Vẽ đồ thị hàm số với a tìm được
Bài 2 : Cho pt x² – 2(m-2)x – 2m – 5 = 0 (1) (m là tham số)
a) Giải pt (1) với m = 1
b) Với giá trị nào của m thì pt (1) có hai nghiệm phân biệt
Bài 3 : Cho pt x² + 4x + m + 1 = 0 (1) (m là tham số)
a) Giải pt (1) với m = 2
b) Với giá trị nào của m thì pt (1) có ngiệm
Bài 4 : Cho pt x² + kx +10 = 0 (1)
a) Giải pt (1) với k = -8
b) Với giá trị nào của k thì pt (1) có hai nghiệm phân biệt
c) Tìm giá trị nào của k để pt (1) có hai nghiệm x₁, x₂ thỏa mãn điều kiện 3x₁ + 2x₂ = 16
Đáp án:
Bài 1:
a) Đồ thị hàm số đi qua điểm M( -2,2), ta có:
2 = a.(-2)²
⇔ a = 1/2
Bài 2:
a) Thay m = 1 vào phương trình (1) ta được:
x² + 2x – 7 = 0
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x=-1+2\sqrt[]{2}\\x=-1-2\sqrt[]{2}\end{array} \right.\)
b)
Δ’ = (m – 2)² + 2m + 5
= m² – 4m + 4 + 2m + 5
= m² – 2m + 9
Phương trình (1) có hia nghiệm phân biệt ⇔ Δ’ > 0
⇔ m² – 2m + 9 > 0
⇔ (m – 1)² + 8 > 0 (luôn đúng)
⇒ Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt ∀m ∈ R
Bài 3:
a) Thay m = 2 vào phương trình (1), ta được:
x² + 4x + 3 = 0
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x=-3\\x=-1\end{array} \right.\)
b)
Δ’ = 4 – m – 1 = 3 – m
Phương trình (1) có nghiệm ⇔ Δ’ ≥ 0
⇔ 3 – m ≥ 0
⇔ m ≤ 3
Vậy pt (1) có nghiệm khi m ≤ 3
Bài 4:
Thay k = -8 vào pt (1) , ta được:
x² – 8x + 10 = 0
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x=4 +\sqrt[]{6}\\x=4 -\sqrt[]{6}\end{array} \right.\)
b) Phương trình có hai nghiệm phân biệt ⇔ Δ = k² – 4.1.10 = k² – 40 > 0
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x < -2√10\\x> 2√10\end{array} \right.\)