Bài 1: Cho hệ phương trình : mx+2y=1 x+my=2m+3 a. Giải hệ phương trình với m = 1 b. Tìm m để hệ phư

0 bình luận về “Bài 1: Cho hệ phương trình : mx+2y=1 x+my=2m+3 a. Giải hệ phương trình với m = 1 b. Tìm m để hệ phư”

1. .

   Bình luận

2. Đáp án:

   c) Với \(m =  \pm \sqrt 2 \) hệ phương trình vô nghiệm 

   Giải thích các bước giải:

   \(\begin{array}{l}
   \left\{ \begin{array}{l}
   mx + 2y = 1\\
    – mx – {m^2}y =  – 2{m^2} – 3m
   \end{array} \right.\\
    \to \left\{ \begin{array}{l}
   2y – {m^2}y =  – 2{m^2} – 3m + 1\\
   x = \dfrac{{1 – 2y}}{m}
   \end{array} \right.\\
    \to \left\{ \begin{array}{l}
   \left( {2 – {m^2}} \right)y =  – 2{m^2} – 3m + 1\left( 1 \right)\\
   x = \dfrac{{1 – 2y}}{m}
   \end{array} \right.\\
    \to \left\{ \begin{array}{l}
   y = \dfrac{{ – 2{m^2} – 3m + 1}}{{2 – {m^2}}}\\
   x = \dfrac{{1 – 2.\dfrac{{ – 2{m^2} – 3m + 1}}{{2 – {m^2}}}}}{m} = \dfrac{{2 – {m^2} + 4{m^2} + 6m – 2}}{{m\left( {2 – {m^2}} \right)}}
   \end{array} \right.\\
    \to \left\{ \begin{array}{l}
   y = \dfrac{{ – 2{m^2} – 3m + 1}}{{2 – {m^2}}}\\
   x = \dfrac{{3{m^2} + 6m}}{{m\left( {2 – {m^2}} \right)}} = \dfrac{{3m + 6}}{{2 – {m^2}}}
   \end{array} \right.\\
   a)Thay:m = 1\\
   Hpt \to \left\{ \begin{array}{l}
   x = \dfrac{{3.1 + 6}}{{2 – {1^2}}} = 9\\
   y = \dfrac{{ – {{2.1}^2} – 3.1 + 1}}{{2 – {1^2}}} =  – 4
   \end{array} \right.\\
   b)DK:2 – {m^2} \ne 0\\
    \to m \ne  \pm \sqrt 2 \\
   c)Xét:m = \sqrt 2 \\
   \left( 1 \right) \to 0y =  – 3 – 3\sqrt 2 \left( {vô lý} \right)\\
   Xét:m =  – \sqrt 2 \\
   \left( 1 \right) \to 0y =  – 3 + 3\sqrt 2 \left( {vô lý} \right)
   \end{array}\)

   ⇒ Với \(m =  \pm \sqrt 2 \) hệ phương trình vô nghiệm

   Bình luận