Bài 1: Cho hình bình hành ABCD, AB = 2AD. Kẻ BE ⊥ AD ( E ∈ AD). Nối E với trung điểm F của CD. Kẻ FH ⊥ BE ( H ∈ BE); FH cắt AB tại K. a) Các tứ giác C

0 bình luận về “Bài 1: Cho hình bình hành ABCD, AB = 2AD. Kẻ BE ⊥ AD ( E ∈ AD). Nối E với trung điểm F của CD. Kẻ FH ⊥ BE ( H ∈ BE); FH cắt AB tại K. a) Các tứ giác C”

1. Đáp án: a) Xét ΔMNF,ΔMPE có :

   MN=MP (ΔMNP cân tại M)

   Mˆ:Chung

   ME=MF(gt)

   => ΔMNF=ΔMPE(c.g.c)

   b) Ta có : {MN=MP(ΔMNP cân tại M))ME=MF(gt)

   Lại có : {E∈MNF∈MP(gt)⇒{MN=ME+NEMP=MF+FP

   Nên : MN−ME=MP−MF

   ⇔NE=PF

   Xét ΔNSE,ΔPSF có :

   ESNˆ=FSPˆ (đối đỉnh)

   NE=FP (cmt)

   SNEˆ=SPFˆ (suy ra từ ΔMNF=ΔMPE)

   => ΔNSE=ΔPSF(g.c.g)

   c) Xét ΔMEF có :

   ME=MF(gt)

   => ΔMEF cân tại M

   Ta có : MEFˆ=MFEˆ=180O−Mˆ2(1)

   Xét ΔMNP cân tại M có :

   MNPˆ=MPNˆ=180o−Mˆ2(2)

   Từ (1) và (2) => MEFˆ=MNPˆ(=180O−Mˆ2)

   Mà thấy : 2 góc này ở vị trí đồng vị

   => EF//NP(đpcm)

   d) Xét ΔMKN,ΔMKP có :

   MN=MP (ΔMNP cân tại M)

   MK : Chung

   NK=PK (K là trung điểm của NP )

   => ΔMKN=ΔMKP(c.c.c)

   => NMKˆ=PMKˆ (2 góc tương ứng)

   => MK là tia phân giác của NMPˆ (3)

   Xét ΔMSN,ΔMSP có :

   MN=MP ( ΔMNP cân tại M)

   MNSˆ=MPSˆ ( do ΔMNF=ΔMPE)

   MS:Chung

   => ΔMSN=ΔMSP(c.g.c)

   => NMSˆ=PMSˆ (2 góc tương ứng)

   => MS là tia phân giác của NMPˆ (4)

   Từ (3) và (4) => M , S, K thẳng hàng

   => đpcm

   Giải thích các bước giải:

   Bình luận

2. Đáp án:

   MN=MP (ΔMNP cân tại M)

   Mˆ:Chung

   ME=MF(gt)

   => ΔMNF=ΔMPE(c.g.c)

   b) Ta có : {MN=MP(ΔMNP cân tại M))ME=MF(gt)

   Lại có : {E∈MNF∈MP(gt)⇒{MN=ME+NEMP=MF+FP

   Nên : MN−ME=MP−MF

   ⇔NE=PF

   Xét ΔNSE,ΔPSF có :

   ESNˆ=FSPˆ (đối đỉnh)

   NE=FP (cmt)

   SNEˆ=SPFˆ (suy ra từ ΔMNF=ΔMPE)

   => ΔNSE=ΔPSF(g.c.g)

   c) Xét ΔMEF có :

   ME=MF(gt)

   => ΔMEF cân tại M

   Ta có : MEFˆ=MFEˆ=180O−Mˆ2(1)

   Xét ΔMNP cân tại M có :

   MNPˆ=MPNˆ=180o−Mˆ2(2)

   Từ (1) và (2) => MEFˆ=MNPˆ(=180O−Mˆ2)

   Mà thấy : 2 góc này ở vị trí đồng vị

   => EF//NP(đpcm)

   d) Xét ΔMKN,ΔMKP có :

   MN=MP (ΔMNP cân tại M)

   MK : Chung

   NK=PK (K là trung điểm của NP )

   => ΔMKN=ΔMKP(c.c.c)

   => NMKˆ=PMKˆ (2 góc tương ứng)

   => MK là tia phân giác của NMPˆ (3)

   Xét ΔMSN,ΔMSP có :

   MN=MP ( ΔMNP cân tại M)

   MNSˆ=MPSˆ ( do ΔMNF=ΔMPE)

   MS:Chung

    3n 78k

   => ΔMSN=ΔMSP(c.g.c)

   => NMSˆ=PMSˆ (2 góc tương ứng)

   => MS là tia phân giác của NMPˆ (4

   Giải thích các bước giải:

    

   Bình luận