Bài 1:
Cho phân số : A=n+1/n-3 ( nthuộc Z) .
a.Tìm các giá trị của N để A là p/s .
b.Tìm n để A có giá trị nguyên
Bài 1:
Cho phân số : A=n+1/n-3 ( nthuộc Z) .
a.Tìm các giá trị của N để A là p/s .
b.Tìm n để A có giá trị nguyên
$A= \dfrac{n+1}{n-3}$
$a$) Để $A$ là phân số thì : $n-3 \neq 0$
$⇒$ $n \neq 3$
$b$) Để $A$ nguyên thì : $n+1 \vdots n-3$
$⇔ n+1 – (n-3) \vdots n-3$
$⇔ n +1 – n + 3 \vdots n-3$
$⇔ 4 \vdots n-3$
$⇒$ $n-3$ $∈$ `Ư(4)={±1;±2;±4}`
$⇔$ $n$ $∈$ `{-1;1;2;4;5;7}`
Vậy $n$ $∈$ `{-1;1;2;4;5;7}`
A=$\frac{n+1}{n-3}$
a.Để A là phân số thì n-3 $\neq$ 0
n $\neq$ 3
Vậy n $\neq$ 3 thì A là phân số.
b.Có A=$\frac{n+1}{n-3}$ =$\frac{n-3+3+1}{n-3}$ =$\frac{n-3}{n-3}$ +$\frac{4}{n-3}$ = 1+ $\frac{4}{n-3}$
Để $\frac{n+1}{n-3}$ có giá trị nguyên thì 1 + $\frac{4}{n-3}$ là số nguyên.
Để 1 + $\frac{4}{n-3}$ có giá trị nguyên thì $\frac{4}{n-3}$ là số nguyên.
Để $\frac{4}{n-3}$ có giá trị nguyên thì 4 chia hết cho n-3
hay n-3 ∈ Ư(4)
Có Ư(4)={±1; ±2; ±4}
Ta có bảng
n-3 1 -1 2 -2 4 -4
n 4 2 5 1 7 -1
Vậy với n∈{ 4; 2; 5; 1; 7; -1} thì A có giá trị nguyên.
BẠN CHO MÌNH CTLHN NHÉ!