Bài 1:cho pt bậc hai ẩn x ,tham số m:x^2+mx+m+3=0
a, giải pt với m=-2
b, tìm m để pt có nghiệm x1=3.Tìm nghiệm còn lại
c, tìm m để pt có 2 nghiệm trái dâu
d, tìm m để pt có 2 nghiệm x1;x2 thỏa man 2×1×3×2=5
Bài 2:cho pt x^2-2(m-1)x-3-m=0
a, giải pt với m=-2
b,chứng tỏ rằng pt có nghiệm x1;x2với mọi m
c, Tìm m để pt có 2 nghiêm trái dâu
d, tìm m để pt có 2nghiệm cùng âm
GIẢI GIÚP MK VS
MAI MK KIỂM TRA RỒI
Đáp án:
Bài 1:
$\begin{array}{l}
a)m = – 2\\
\Rightarrow {x^2} – 2x + 1 = 0\\
\Rightarrow {\left( {x – 1} \right)^2} = 0\\
\Rightarrow x = 1\\
b){x_1} = 3\\
\Rightarrow {3^2} + 3m + m + 3 = 0\\
\Rightarrow 4m = – 12\\
\Rightarrow m = – 3\\
Theo\,Viet:{x_1} + {x_2} = – m = 3\\
\Rightarrow {x_2} = 0\\
c)Pt\,có\,2\,nghiệm\,trái\,dấu\\
\Rightarrow ac < 0\\
\Rightarrow m + 3 < 0\\
\Rightarrow m < – 3\\
d)\Delta > 0\\
\Rightarrow {m^2} – 4m – 12 > 0\\
\Rightarrow \left( {m – 6} \right)\left( {m + 2} \right) > 0\\
\Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
m > 6\\
m < – 2
\end{array} \right.\\
Theo\,Viet:{x_1}.{x_2} = m + 3\\
Do:2{x_1}.3{x_2} = 5\\
\Rightarrow {x_1}{x_2} = \frac{5}{6}\\
\Rightarrow m + 3 = \frac{5}{6}\\
\Rightarrow m = – \frac{{13}}{6}\left( {tmdk} \right)\\
B2:a)m = – 2\\
\Rightarrow {x^2} – 2.\left( { – 2 – 1} \right).x – 3 – \left( { – 2} \right) = 0\\
\Rightarrow {x^2} + 6x – 1 = 0\\
\Rightarrow {x^2} + 6x + 9 = 10\\
\Rightarrow {\left( {x + 3} \right)^2} = 10\\
\Rightarrow x = – 3 \pm \sqrt {10} \\
b)\Delta ‘ = {\left( {m – 1} \right)^2} – \left( { – 3 – m} \right)\\
= {m^2} – 2m + 1 + 3 + m\\
= {m^2} – m + 4\\
= {\left( {m – \frac{1}{2}} \right)^2} + \frac{{15}}{4} > 0\forall m\\
\Rightarrow pt\,có\,2\,nghiệm\,pb\,\forall m\\
c)a.c < 0\\
\Rightarrow – 3 – m < 0\\
\Rightarrow m > – 3\\
d)\left\{ \begin{array}{l}
{x_1} + {x_2} < 0\\
{x_1}{x_2} > 0
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
2\left( {m – 1} \right) < 0\\
– 3 – m > 0
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
m < 1\\
m < – 3
\end{array} \right.\\
\Rightarrow m < – 3
\end{array}$