bài 1 cho tam giác ABC (ab= ac ) m là trung điểm của bc . trên tia đối của tia MA lấy điểm O sao cho MA = MD
a) cm tam giác ABM = tam giác DCM
b)cm AM vuông góc bc
bài 1 cho tam giác ABC (ab= ac ) m là trung điểm của bc . trên tia đối của tia MA lấy điểm O sao cho MA = MD
a) cm tam giác ABM = tam giác DCM
b)cm AM vuông góc bc
Đáp án:
`↓↓`
Giải thích các bước giải:
`a)`
Xét `ΔABM` và `ΔDCM` có:
$\left\{\begin{matrix}BM=MC (gt)& \\ \widehat{AMB}=\widehat{CMD} (đđ) &\\ MA=MD (gt)& \end{matrix}\right.$
`=> ΔABM=ΔDCM (c-g-c)`
`b)`
Xét `ΔABM` và `ΔACM` có:
$\left\{\begin{matrix}BM=MC (gt)& \\ AM chung &\\ AB=AC (gt)& \end{matrix}\right.$
`=> ΔABM=ΔACM (c-c-c)`
`=> \hat{AMB}=\hat{AMC}` ( tương ứng )
Mà `\hat{AMB}+\hat{AMC}=180^o`
`=> \hat{AMB}=\hat{AMC}=90^o`
`=> AM ⊥ BC`
`a,` Xét `ΔABM` và `ΔDCM` có :
`BM=MC` $(gt)$
`\hat{BMA}=\hat{DMC}` `(Đối` `đỉnh)`
`AM=MD` $(gt)$
`⇒ ΔABM=ΔDCM` `(c.g.c)`
`b,` Xét `ΔBMA` và `ΔCMA` có :
`BM=MC` $(gt)$
`AB=AC` $(gt)$
`AM` chung
`=> ΔBMA =ΔCMA` `(c.c.c)`
`⇒ \hat{BMA}=\hat{CMA}` (Góc tương ứng)
Mà `\hat{BMA}+\hat{CMA}=180^o` (Kề bù)
`⇒ \hat{BMA}=\hat{CMA}=1/2 .180^o = 90^o`
`⇒ AM⊥BC` `(ĐPCM)`