Bài 1. Cho tam giac ABC cân tại A (AB = AC), trung tuyến AM. Gọi D là một điểm nằm giữa A và M. Chứng minh:
a) AM là tia phân giác của góc A
b) tam giác ABD = tam giácACD
c) tam giác BCD là tam giác cân.
Bài 2.Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BH (H thuộc AC). Kẻ HM vuông góc với BC (M thuộc BC). Gọi N giao điểm của AB và MH. Chứng minh:
a) tam giác ABH= tam giác MBH.BH là đường trung trực của đoạn thẳng AM.
c) AM // CN.
d) BH vuông vs CN
GIẢI CHO MI 2 BÀI NHA THANKS TRƯỚC
1
Xét ΔABC cân tại A có AM là đường trung tuyến
=> AM là tia pg góc A (t/c tam giác cân)
b,
Do AM là tia pg góc BAC nên
$\widehat{BAM}$ = $\widehat{CAM}$
Hay $\widehat{BAD}$ = $\widehat{CAD}$
Xét ΔABD và ΔACD có
AB = AC (gt)
$\widehat{BAD}$ = $\widehat{CAD}$ (cmt)
AD : chung
=> ΔABD = ΔACD (c.g.c)
c, ΔBCD cân tại D do BD = CD (do ΔABD = ΔACD)