Bài 1: Cho tam giác ABC . CMR : a) góc A nhọn <=> a^2 < b^2 + c^2 b) Góc A tù <=> a^2 > b^2 + c^2 c) Góc A vuông <=> a^2 = b^2 + c^2 Bài 2 : Cho tam

0 bình luận về “Bài 1: Cho tam giác ABC . CMR : a) góc A nhọn <=> a^2 < b^2 + c^2 b) Góc A tù <=> a^2 > b^2 + c^2 c) Góc A vuông <=> a^2 = b^2 + c^2 Bài 2 : Cho tam”

1. Giải thích các bước giải:

   Bài 1:

   Ta có: $\cos A=\dfrac{b^2+c^2-a^2}{2bc}$

   a.Để $A$ nhọn

   $\to A<90^o\to \cos A>0$

   $\to  \dfrac{b^2+c^2-a^2}{2bc}>0$

   $\to b^2+c^2-a^2>0$

   $\to a^2<b^2+c^2$

   b.Để $A$ tù

   $\to A>90^o\to \cos A<0$

   $\to  \dfrac{b^2+c^2-a^2}{2bc}<0$

   $\to b^2+c^2-a^2<0$

   $\to a^2>b^2+c^2$

   c.Để $A$ vuông

   $\to A=90^o\to \cos A=0$

   $\to  \dfrac{b^2+c^2-a^2}{2bc}=0$

   $\to b^2+c^2-a^2=0$

   $\to a^2=b^2+c^2$

   Bài 2: 

   Ta có:

   $\sin A=2\sin B\cos C$

   $\to \dfrac{\sin A}{2R}=2\cdot \dfrac{\sin B}{2R}\cdot \dfrac{a^2+b^2-c^2}{2ab}$

   $\to a=2\cdot b\cdot \dfrac{a^2+b^2-c^2}{2ab}$

   $\to a=\dfrac{a^2+b^2-c^2}{a}$

   $\to a^2=a^2+b^2-c^2$

   $\to b^2=c^2$

   $\to b=c$

   $\to\Delta ABC$ cân tại $A$

   Bình luận