Bài 1: Cho tam giác ABC có b=18,c=8,S=64.Tính cosA
Bài 2.cho tam giác ABC có hsi góc lần lượt =30° và 45° cạnh nhỏ nhất có độ dài =10. Tính cạnh lớn nhất của tam giác ABC
Giúp tui với tết vẫn phải làm bt mà gặp hai bài này khó quá
Bài 1: Cho tam giác ABC có b=18,c=8,S=64.Tính cosA
Bài 2.cho tam giác ABC có hsi góc lần lượt =30° và 45° cạnh nhỏ nhất có độ dài =10. Tính cạnh lớn nhất của tam giác ABC
Giúp tui với tết vẫn phải làm bt mà gặp hai bài này khó quá
Câu 1:
$S=\dfrac{1}{2}bc\sin A$
$\Leftrightarrow 64=\dfrac{1}{2}.18.8.\sin A$
$\Leftrightarrow \sin A=\dfrac{8}{9}$
$\to \cos A=\pm\sqrt{1-\sin^2A}=\pm\dfrac{\sqrt{17}}{9}$
Câu 2:
Đặt $A=30^o, B=45^o$
$\to C=180^o-30^o-45^o=105^o$
Vì $A<B<C$
Nên $BC<AC<AB$
Ta có:
$\dfrac{AB}{\sin C}=\dfrac{BC}{\sin A}$
$\Leftrightarrow \dfrac{AB}{\sin105^o}=\dfrac{10}{\sin30^o}$
$\Leftrightarrow AB=5\sqrt6+5\sqrt2$
Vậy cạnh lớn nhất là $5\sqrt6+5\sqrt2$