Bài 1: Cho tam giác ABC có các góc đều nhọn. Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau ở H. CMR:
a) AE . AC = AF . AB
b) Δ AFE đồng dạng Δ ACB
c) Δ FHE đồng dạng Δ BHC
d ) BF . BA + CE . CA = BC ^2
Bài 1: Cho tam giác ABC có các góc đều nhọn. Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau ở H. CMR:
a) AE . AC = AF . AB
b) Δ AFE đồng dạng Δ ACB
c) Δ FHE đồng dạng Δ BHC
d ) BF . BA + CE . CA = BC ^2
Đáp án:
Xét tam giác AEB và tam giác AFC có:
góc AEB = góc AFC (= 90 độ)
góc A chung
=> tam giác AEB ∼∼ tam giác AFC (gg)
=> AEAF=ABACAEAF=ABAC ( Các cặp cạnh t/ứ tỉ lệ)
=> AE.AC = AB.AF
Giải thích các bước giải: