Bài 1 cho tam giác ABC , D thuộc tia đối tia BA sao cho BD = BA , M là trung điểm của BC , K là giao điểm của DM và AC chứng minh rằng : AK = 2 KC

0 bình luận về “Bài 1 cho tam giác ABC , D thuộc tia đối tia BA sao cho BD = BA , M là trung điểm của BC , K là giao điểm của DM và AC chứng minh rằng : AK = 2 KC”

1. Đáp án:

   AH = 2KC

   Giải thích các bước giải:

   Ta gọi H là trung điểm của AK

   Xét ∆ ADK có:

   BH là đường trung bình 

   ⇒BH // DK 

   BH // MK

   Xét ∆ BCH có :

   M là trung điểm của BC

   MK // BH ( cmt)

   ⇒ CK = HK

   ⇒AK = AH + HK = 2HK

   Vậy AH = 2KC

   Bình luận

2. Từ B kẻ đường thẳng // với MK cắt AC tại H

   Xét Δ AMK có: B là trung điểm AM; BH // MK 

   ⇒ BH là đường trung bình Δ AMK

   ⇒ H là trung điểm của AK => AH = HK   (1)

   Chứng minh tương tự, DK là đường trung bình Δ CBH

   ⇒ K là trung điểm của CH ⇒ CK = HK     (2)

   (1)(2) ⇒ AH – HK = CK

   ⇒ AK = 2KC (đpcm)

    

   Bình luận