Bài 1
Cho tam giác ABC điểm M bất kì nằm trong tam giác.
a) So sánh BC với MB+MC
b) Chứng minh MA+MB+MC>AB+BC+CA
2
Bài 2. Cho tam giác ABC D thuộc BC
a) So sanh AD với BA+BD
b) Chứng minh AD
Bài 1
Cho tam giác ABC điểm M bất kì nằm trong tam giác.
a) So sánh BC với MB+MC
b) Chứng minh MA+MB+MC>AB+BC+CA
2
Bài 2. Cho tam giác ABC D thuộc BC
a) So sanh AD với BA+BD
b) Chứng minh AD
Bài 1:
a) Xét ΔBMC ta có: MB + MC > BC (bất đẳng thức tam giác)(đpcm)
b)
*Xét ΔABM ta có: AM + BM > AB (1)
*Xét ΔACM ta có: AM + CM > AC (2)
*Xét ΔBMC ta có: BM + CM > BC (3)
Từ (1); (2); (3)
=> AM + BM + AM + CM + BM + CM > AB + AC + BC
=> 2. AM + 2. BM + 2. CM > AB + AC + BC
=> 2. (AM + BM + CM) > AB + AC + BC
Hay: 2. (MA + MB + MC) > AB + BC + CA(đpcm)
Bài 2
a)Có D thuộc BC
⟹ tam giác ABD có:
AD<AB+BD( bất đẳng thức tam giác)(1)(đpcm)
b) Tam giác ADC có: AD<AC+DC( bất đẳng tam giác)(2)
Từ(1) và (2)⟹AD+AD<AB+BD+AC+DC
⟹2AD<AB+BC+AC
⟹AD<(AB+BC+AC)/2(đpcm)
Bài 3
ko bt lm^^