Bài 1:Cho tam giác ABC, điểm M nằm trên cạnh BC sao cho BM = 2MC, điểm N trên cạnh
CA sao cho CN = 3NA. Tính diện tích tam giác ABC nếu biết diện tích của tam giác
MNC bằng 9 cm2
Bài 2: Nếu viết các số tự nhiên từ 1 đến 2020 thì phải dùng bao nhiêu chữ số?
Bài 3: Một người đi bộ từ nhà lên thành phố mất 4h, giờ đầu người đó đi được quãng đường,
giờ thứ 2 người đó đi được quãng đường, giờ thứ 3 người đó đi được quãng đường còn lại
và giờ cuối cùng người đó đi được 3 km. Tính độ dài quãng đường từ nhà người đó lên thành
phố.
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Bài 1:
Ta có : CN = 3NA hay CA = 4NA
=> SAND = 1/4SADC (CA = 4NA, chung đường cao kẻ từ D)
=> SADC = 10 x 40 = 40 (cm2)
Lại có SAMC = 1/2SAMB (BM = 2MC, chung đường cao kẻ từ A), vì cả hai tam giác cùng có AM chung nên đường cao kẻ từ B gấp 2 lần đường cao kẻ từ C xuống AM
Và hai đường cao này là hai đường cao của hai tam giác ADB và ADC
=> SADC = 1/2SADB => SADB = 40 x 2 = 80 (cm2)
=> SANB = SAND + SADB = 9 + 80 = 89 (cm2)
Mà SANB = 1/4SABC (CA = 4NA, chung đường cao kẻ từ A)
=> SABC = 89 x 4 = 356 (cm2)
Đáp án:
Ta có CN = 3NA hay CA = 4NA
SAND = 1/4SADC (2 tam giác này có CA=4NA, chung đường cao kẻ từ D).
=> SADC = 10 x 4 = 40 (cm2)
Ta lại có SAMC = 1/2SAMB (BM=2MC, chung đường cao kẻ từ A). Mà 2 tam giác này có AM chung nên đường cao kẻ từ B gấp 2 lần đường cao kẻ từ C xuống AM.
Hai đường cao này cũng là 2 đường cao của 2 tam giác ADB và ADC
SADC = 1/2SADB => SADB = 40 x 2 = 80 (cm2)
SANB = SAND + SADB = 10 + 80 = 90 (cm2)
Mà SANB = 1/4SABC (2 tam giác này có CA=4NA, chung đường cao kẻ từ A).
Vậy SABC = 90 x 4 = 360 (cm2)
Bài 2mink chưa nghĩ ra
Bài 3
Giờ thứ ba và giờ cuối người đó đi được:
1−310−14=9201−310−14=920(quãng đường)
Giờ thứ ba người đó đi được:
920.12=940920.12=940(quãng đường)
Giờ cuối người đó đi được:
920−940=940920−940=940(quãng đường)
Quãng đường AB dài:
9:940=40(km)