Bài 1:Cho tam giác ABC, đường cao AH. Trên tia đối của tia CB lấy D sao cho CB=CD. Trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho CA=CE.
Chứng minh:
a, ∆ABC= ∆EDC. Từ đó suy ra: AB//ED.
b, EI là đường cao của tam giác CDE. Chứng minh: AH=EI, BI=DH.
Bài 1:Cho tam giác ABC, đường cao AH. Trên tia đối của tia CB lấy D sao cho CB=CD. Trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho CA=CE.
Chứng minh:
a, ∆ABC= ∆EDC. Từ đó suy ra: AB//ED.
b, EI là đường cao của tam giác CDE. Chứng minh: AH=EI, BI=DH.
a) (lời trình bày)
CM ∆ABC= ∆EDC ( AC=CE, BC=CD,góc ACB= góc BCE) (trường hợp c-g-c)
=>góc CAB= góc CED
=>AB//ED (so le trong)
b) (lời trình bày)
CM ∆ACH= ∆ECI ( góc AHC= góc CIE, AH=CE, góc ACB= góc BCE) (trường hợp CH-GV)
=>AH=EI, HC=CI
do BI=BC+CI , DH=DC=CH
mà BC=DC, HC=CI
=>BI=DH