Bài 1: Cho tam giác ABC, phân giác BD, tính AC biết AB:BC = 2:7 và DC – DA= 1cm
Bài 2: Cho tam giác ABC, phân giác góc BAC cắt cạnh BC ở D ; biết BD = 7 cm, CD = 5 cm. Qua D kẻ đường thẳng song song AB cắt AC ở e. Tính AE, EC,DE nếu AC=10 cm.
Bài 3: Tử của một phân số nhỏ hơn mẫu của nó là 5 đơn vị; nếu ta thêm vào tử 10 đơn vị và mẫu 2 đơn vị thì được phân số mới bằng số nghịch đảo của phân số ban đầu. Tìm phân số ban đầu.
Bài 1: Cho tam giác ABC, phân giác BD, tính AC biết AB:BC = 2:7 và DC – DA= 1cm Bài 2: Cho tam giác ABC, phân giác góc BAC cắt cạnh BC ở D ; biết BD =
By Vivian
Bài 1:
Theo tính chất của đường phân giác ta có:
$\frac{AB}{BC}$= $\frac{2}{7}$ =$\frac{DA}{DC}$ ⇔DA=$\frac{2}{7}$DC
Mà DC-DA=1⇔DC-$\frac{2}{7}$DC=1⇔$\frac{5}{7}$DC=1⇔DC=1,4 (cm)
⇒DA=$\frac{2}{7}$DC=0,4(cm)
⇒AC=AD+DC=1,8cm
Bài 2:
Do DE//AB nên $\frac{EC}{AC}$ =$\frac{DC}{BC}$ =$\frac{5}{5+7}$ =$\frac{5}{12}$
⇔EC=$\frac{5}{12}$ AC==$\frac{25}{6}$ (cm)
AE=AC-EC=10-$\frac{25}{6}$=$\frac{35}{6}$ (cm)
Theo tính chất đường phân giác ta có:
$\frac{AB}{AC}$ =$\frac{DB}{DC}$ =$\frac{7}{5}$
⇔AB=$\frac{7}{5}$AC=14 (cm)
Bài 3:
Gọi phân số đó là: $\frac{a-5}{a}$ (a ∈Z*)
nếu ta thêm vào tử 10 đơn vị và mẫu 2 đơn vị thì phân số mới là: $\frac{a-5+10}{a+2}$ =$\frac{a+5}{a+2}$
Ta có: $\frac{a+5}{a+2}$ = $\frac{a}{a-5}$ ⇔(a+5)(a-5)=a(a+2)⇔-25=2a⇔a=$\frac{-25}{2}$ (ko thỏa mãn)
Vậy ko có phân số thỏa mãn