bài 1: cho tam giác ABC vuông tại A
a) tính AB biết BC =10 cm, AC =8 cm
b) tính AC biết BC =12 cm, AB =10 cm
bài 2: cho tam giác ABC vuông tại B. Tính độ dài AB biết AC =12 cm, BC =8cm
bài 3: cho tam giác MNP vuông tại N. Tính độ dài MN biết MP = √30 cm, NP = √14 cm
bài 4: cho tam giác ABC vuông cân tại A. Biết AB = 2 cm. Tính BC
bài 5: cho tam giác ABC vuông cân tại A. Biết BC = 2cm. Tính AB, AC
bài 1.
Áp dụng định lý Pytago va`o tam giác ABC vuông tại A ta có:
a, AB²+AC²=BC²
⇒ AB²=BC²-AC²
⇒ AB²=10²-8²=100-64=36
⇒ AB=$\sqrt{36}$ = 6 cm(do AB>0)
b, AB²+AC²=BC²
⇒AC²=BC²-AB² ⇒ AC²=12²-10²=144-100=44
⇒ AC=$\sqrt{44}$= 2$\sqrt{11}$ cm(do AC > 0)
bài 2:
Áp dụng định lý Pytago va`o tam giác ABC vuông tại B ta có:
BA²+BC²=AC² ⇒ AB²=AC²-BC²=12²-8²=80
⇒ AB = $\sqrt{80}$ = 4$\sqrt{5}$ cm (do AB > 0)
bài 3:
Áp dụng định lý Pytago va`o tam giác MNP vuông tại N ta có:
MN²+NP²=MP² ⇒ MN² = MP² – NP² = ($\sqrt{30}$)²-($\sqrt{14}$)²=30-14=16
⇒ MN = $\sqrt{16}$ = 4cm (do MN > 0)
bài 4: Do tam giác ABC vuông cân tại A ⇒ AB = AC = 2cm
áp dụng định lý PYtago va`o tam giác ABC vuông cân tại A ta có:
AB²+AC²=BC² ⇔ BC² = 2²+2²=4+4=8
⇒ BC = $\sqrt{8}$=2$\sqrt{2}$ cm (do BC > 0)
bài 5:
Do tam giác ABC vuông cân tại A ⇒ AB = AC
áp dụng định lý Pytago va`o tam giác ABC vuông cân tại A ta có:
AB²+AC²=BC² ⇒ 2.AB²=BC² (do AB=AC)
⇒ 2.AB²=2² ⇒ AB²=2 ⇒ AB = $\sqrt{2}$ cm
⇒ AB =AC = $\sqrt{2}$ cm
(em tự vẽ hi`nh nhé!)