Bài 1:Cho tam giác ABC vuông tại A có phân giác BD(D thuộc AC).Trên cạnh BC lấy E sao cho AB=BE.Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF=EC.Gọi I là giao điểm của BD với FC.CMR:
a,Tam giác ABD=Tam giác EBD và DE vuông góc BC
b,BD là đường trung trực của AE
c,D,E,F thẳng hàng
d,Tính độ dài đoạn FC khi AC=5cm,góc ACB=30°
Bài 2:Cho đa thức A(x) khác đa thức không,thỏa mãn
x.A(x-2)=(x-4).A(x) với mọi x
CMR A(x) có bậc là 2
Giúp mình câu d b1 và b2 nha mng :((
Bài 2 :
Ta có : $x.A(x-2)=(x-4).A(x)$
+) Xét $x=0$ thì ta có :
$0.A(0-2)=(0-4).A(0)$
$\to 0 = (-4).A(0)$
$\to A(0) = 0 $
$\to x=0$ là 1 nghiệm của đa thức $A(x)$
+) Xét $x=4$ thì ta có :
$4.A(4-2) = (4-4).A(4)$
$\to 4.A(2) = 0 $
$\to A(2)=0$
$\to x=2$ là nghiệm thứ hai của đa thức $A(x)$
Vì $A(x)$ có hai nghiệm là $x=2,x=0$ do đó $A(x)$ có bậc là 2