Bài 1 :Cho tam giác ABC vuông tại A, d là trung điểm BC. gọi M là điểm đối xứng của D qua AC. E là giao điểm của DM và AB. gọi n là điểm đối xứng của A qua AC, F là giao điểm của DN và AC
Tứ giác AEDF là hình gì, vì sao?
Bài 2 :Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB =5cm và diện tích bằng 30 cm2 . Lấy M,N lần lượt trên cạnh BC và AD sao cho BM=DN=2cm.
a) Tính diện tích hình thang ABMN và diện tích tam giác CMN
b) Tính đường cao hạ từ D của tam giác CDN
Không cần vẽ hình !
Bài 1 :Cho tam giác ABC vuông tại A, d là trung điểm BC. gọi M là điểm đối xứng của D qua AC. E là giao điểm của DM và AB. gọi n là điểm đối xứng của
By Jasmine
Bài 1:
Điểm M và điểm D đối xứng qua trục AB
⇒ AB là đường trung trực của đoạn thẳng MD
⇒ AB ⊥ DM⇒ ∠AED∠AED=90 độ
Điểm D và điểm N đối xứng nhau qua trục AC
⇒ AC là đường trung trực của đoạn thẳng DN
⇒ AC ⊥ DN ⇒Góc EAF= Góc AFD= 90 độ
Vậy tứ giác AEDF là hình chữ nhật
Bài 2:
a.Sabcd=AB.AD=5.AD=30 ⇒AD=BC=6→AN=CM=6−2=4(cm)
⇒Sabmn=1/2.AB.(AN+BM) =5/2.(4+2)=15(cm^2)
Kẻ đt của ΔNMC hạ từ N cắt BC tại H
⇒NH=AB
⇒Snmc=1/2.AH.MC=1/2.5.4=10(cm^2)
b.Sndc=1/2.2.5=5(cm^2)
Sndc=1/2.Hd.NC=5
⇒1/2.Hd.√ND^2+DC^2=5
⇒1/2.Hd.√2^2+5^2=5
⇒1/2.Hd.√29=5
⇒Hd=10/√29(cm)
Giải thích các bước giải:
Hình vẽ trong ảnh :
1.Điểm M và điểm D đối xứng qua trục AB
Suy ra AB là đường trung trực của đoạn thẳng MD
⇒ AB ⊥ DM ⇒ ∠(AED) = 90 độ
Điểm D và điểm N đối xứng qua trục AC ⇒ AC là đường trung trực của đoạn thẳng DN ⇒ AC ⊥ DN ⇒ ∠(AFD) = 90 độ
Mà ∠(EAF) = 90 độ(gt). Vậy tứ giác AEDF là hình chữ nhật (vì có 3 góc vuông).
2.a)Ta có:
AD=Sabcd/AB=30/5=6(cm)
Suy ra: AN=AD−ND=6−2=4(cm)
Do đó diện tích hình thang ABMN là:
Sabmn=(AN+BM).AB/2=(2+4).5/2=15(cm2)
Kẻ đoạn thẳng của ΔNMC hạ từ N cắt BC tại H
⇒NH=AB
→Snmc=1/2.AH.MC=1/2.5.4=10(cm2)
b)Sndc=1/2.2.5=5(cm2)
Sndc=1/2.hD.NC
⇔1/2.hD.√ND^2+DC^2=5
⇔1/2.hD.√2^2+5^2=5
⇔1/2.hD.√29=5
⇔hD=10/√29(cm)