Bài 1 :Cho tam giác ABC vuông tại A,đường cao AH (H thuộc BC ) .Biết BH=3,6 cm ;HC=6,4 cm.Tính độ dài BC ,AH,AB ,AC
Bài 2 :Cho tam giác ABC vuông tại A ,đường cao AH .Gọi M là trung điểm của BC .Biết AB =3cm ,AC=4cm.Tính độ dài đường cao AH và diện tích tam giác
Hep me
Bài 1:
Ta có: $BH = 3,6 \, cm$
$HC = 6,4 \, cm$
$\Rightarrow BC = BH + HC = 3,6 + 6,4 = 10 \, cm$
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta được:
$AH^2 = BH.HC = 3,6.6,4 = 23,04 \Rightarrow AH = \sqrt{23,04} = 4,8 \, cm$
$AB^2 = BH.BC = 3,6.10 = 36 \Rightarrow AB = \sqrt{36} = 6 \, cm$
$AC^2 = HC.BC = 6,4.10 = 64 \Rightarrow AC = \sqrt{64} = 8\, cm$
Bài 2:
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta được:
$\dfrac{1}{AH^2} = \dfrac{1}{AB^2} + \dfrac{1}{AC^2}$
$\Rightarrow AH = \dfrac{AB.AC}{\sqrt{AB^2 + AC^2}} = \dfrac{3.4}{\sqrt{3^2 + 4^2}} = \dfrac{12}{5} \, cm$