Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM =2,5cm ;CN=4cm. Tính các cạnh của tam giác ABC

0 bình luận về “Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM =2,5cm ;CN=4cm. Tính các cạnh của tam giác ABC”

1. Ta có: $AM$ là trung tuyến ứng với cạnh huyền $BC$

   $\Rightarrow BC = 2AM = 2.2,5 = 5 \, cm$

   Áp dụng định lý Pytago, ta được:

   $+) \quad AB^2 + AC^2= BC^2 = 25$

   $\Leftrightarrow AC^2 = 25 -AB^2$

   $+) \quad AN^2 + AC^2 = CN^2 = 16$

   $\Leftrightarrow \dfrac{AB^2}{4} + AC^2 = 16$

   $\Leftrightarrow AB^2 + 4(25- AB^2) = 64$

   $\Leftrightarrow 3AB^2= 36$

   $\Leftrightarrow AB^2= 12$

   $\Rightarrow AB = 2\sqrt3 \, cm$

   $\Rightarrow AC = \sqrt{25 – 12} = \sqrt{13}\, cm$

   Bình luận