Bài 1: Cho tỉ lệ thức: a/b = c/d: CHỨNG MINH RẰNG:
a) a-b/c-d = a+c/b+d
Bài 1: Cho tỉ lệ thức: a/b = c/d: CHỨNG MINH RẰNG: a) a-b/c-d = a+c/b+d
By Emery
By Emery
Bài 1: Cho tỉ lệ thức: a/b = c/d: CHỨNG MINH RẰNG:
a) a-b/c-d = a+c/b+d
Ta có:
$\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}$
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
$+) \quad \dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{a + c}{b + d}$
$+) \quad \dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{a – c}{b – d}$
$\Rightarrow \dfrac{a + c}{b + d} = \dfrac{a – c}{b – d}$
Ta có: a/b = c/d
Từ đó suy ra:
+) a/b = c/d = a + c/b + d
+) a/b = c/d = a – b/c – d
Vậy a + c/b + d = a – b/c – d