Bài 1: Cho tỉ lệ thức: a/b = c/d: CHỨNG MINH RẰNG: a) a-b/c-d = a+c/b+d 08/07/2021 Bởi Emery Bài 1: Cho tỉ lệ thức: a/b = c/d: CHỨNG MINH RẰNG: a) a-b/c-d = a+c/b+d
Ta có: $\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}$ Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta được: $+) \quad \dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{a + c}{b + d}$ $+) \quad \dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{a – c}{b – d}$ $\Rightarrow \dfrac{a + c}{b + d} = \dfrac{a – c}{b – d}$ Bình luận
Ta có: a/b = c/d Từ đó suy ra: +) a/b = c/d = a + c/b + d +) a/b = c/d = a – b/c – d Vậy a + c/b + d = a – b/c – d Bình luận
Ta có:
$\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}$
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
$+) \quad \dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{a + c}{b + d}$
$+) \quad \dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{a – c}{b – d}$
$\Rightarrow \dfrac{a + c}{b + d} = \dfrac{a – c}{b – d}$
Ta có: a/b = c/d
Từ đó suy ra:
+) a/b = c/d = a + c/b + d
+) a/b = c/d = a – b/c – d
Vậy a + c/b + d = a – b/c – d