Bài 1:Chọn đẳng thức sai ?
A.sin ² x+cos ²x=1( ∀x)
B.sin ²(3x)+cos ²(3x)=1( ∀x)
C.sin ²(4x)+cos ²(5x)=1( ∀x)
D.sin ²(2x/5)+cos ²(2x/5)=1( ∀x)
Bài 2:Cho x+y=30 độ.Tính giá trị của A=sinx.cosy+coxsiny ?
Bài 3:Cho y-x=180 độ.Tính giá trị của A=sinxsiny+cosxcosy ?
Đáp án:
Bài 1: $C$
Bài 2: $A=\dfrac{1}{2}$
Bài 3: $A=-1$
Giải thích các bước giải:
Bài 1:
$\sin^2a+\cos^2a=1$
$a,\sin^2x+\cos^2x=1$ (Luôn đúng với $x=a$)
$\to A$ đúng
$b,\sin^23x+\cos^23x=1$ (Luôn đúng với $3x=a$)
$\to B$ đúng
$c, \sin^24x+\cos^25x=1$
$⇒a=4x;\,b=5x$
$\to C$ sai
$d,\sin^2\dfrac{2x}{5}+\cos^2\dfrac{2x}{5}=1$
Luôn đúng với $a=\dfrac{2x}{5}$
$\to D$ đúng
Vập đáp án $C$.
Bài 2:
$x+y=30^o$
$A=\sin x.\cos y+\cos x.\sin y\\\,\,\,\,=\sin(x+y)\\\,\,\,\,=\sin30^o\\\,\,\,\,=\dfrac{1}{2}$
Bài 3:
$y-x=180^o$
$A=\sin x\sin y+\cos x\cos y\\\,\,\,\,=\cos(x-y)\\\,\,\,\,=\cos(y-x)\\\,\,\,\,=\cos180^o\\\,\,\,\,=-1.$