Bài 1 : Chứng minh biểu thức luôn dương hoặc âm với mọi giá trị của biến
C=3x^2+5x+7
F=-x^2+2x-5
Giúp em với ạ
Bài 1 : Chứng minh biểu thức luôn dương hoặc âm với mọi giá trị của biến
C=3x^2+5x+7
F=-x^2+2x-5
Giúp em với ạ
C=3x^2+5x+7
C=3x^2 + 5/3 x . 3+7/3 . 3
C=3(x^2 + 5/3+7/3)
C=3(x^2+5/3+25/36+59/36)
C=3(x^2+2 . 5/6+(5/6)^2+59/36)
C=3((x+5/6)^2+59/36)>0
hayC=3x^2+5x+7 >0
F=-x^2+2x-5
F=-x^2+2x-1-4
F=-(x^2-2x+1)-4
F=-(x-1)^2-4
vì -(x-1)^2≤0 và -4<0
F=-(x-1)^2-4<0 hay
F=-x^2+2x-5<0
`C=3x^2+5x+7`
`=> 3x^2+5x+\frac{25}{12}+\frac{59}{12} `
`=>3(x^2+\frac{5}{3}x+\frac{25}{36})+\frac{59}{12}`
`=3(x+\frac(5}{6})^2+\frac{59}{12}`
`Do“ (x+\frac(5}{6})^2\geq0`
`=>3(x+\frac(5}{6})^2+\frac{59}{12}\geq\frac{59}{12}>0`
`F=-x^2+2x-5`
`=-x^2+2x-1-4`
`=-(x^2-2x+1)-4`
`=-(x-1)^2-4`
`Do` `(x-1)^2\geq0`
`=>-(x-1)^2-4\leq-4<0`