Bài 1 : Chứng minh phân số $\frac{3n}{3n+1}$ tối giản với mọi x ∈ N Mọi người làm nhanh giúp mik nha, ai nhanh, đúng và trình bày đẹp nhất mình sẽ

Gọi `ƯCLN` của `3n` và `3n + 1` là d (`d ∈ N`*)

⇒ `3n` chia hết cho `d`

    `3n + 1` chia hết cho `d`

⇒ `(3n + 1) – 3n` chia hết cho `d`

⇒ `1` chia hết cho `d`

Vì `d ∈ N`* nên `d = 1`

⇒ `3n` và `3n + 1` có `ƯCLN` là `1`

⇒ `3n` và `3n + 1` là `2` số nguyên tố cùng nhau

⇒ `(3n)/(3n + 1)` (với `n ∈ N`) là phân số tối giản