Bài 1 :
Chứng minh phân số $\frac{3n}{3n+1}$ tối giản với mọi x ∈ N
Mọi người làm nhanh giúp mik nha, ai nhanh, đúng và trình bày đẹp nhất mình sẽ vote 5 sao và ctlhn nha. ( nhớ, làm xong trước 5h45 )
Spam = báo cáo
Bài 1 :
Chứng minh phân số $\frac{3n}{3n+1}$ tối giản với mọi x ∈ N
Mọi người làm nhanh giúp mik nha, ai nhanh, đúng và trình bày đẹp nhất mình sẽ vote 5 sao và ctlhn nha. ( nhớ, làm xong trước 5h45 )
Spam = báo cáo
Gọi `ƯCLN` của `3n` và `3n + 1` là d (`d ∈ N`*)
⇒ `3n` chia hết cho `d`
`3n + 1` chia hết cho `d`
⇒ `(3n + 1) – 3n` chia hết cho `d`
⇒ `1` chia hết cho `d`
Vì `d ∈ N`* nên `d = 1`
⇒ `3n` và `3n + 1` có `ƯCLN` là `1`
⇒ `3n` và `3n + 1` là `2` số nguyên tố cùng nhau
⇒ `(3n)/(3n + 1)` (với `n ∈ N`) là phân số tối giản