BÀI 1: CHỨNG MINH PT a.a.$a^{2}$ + $b^{2}$ +1$\geq$ ab+a+b b.$a^{2}$ +$b^{2}$ +$c^{2}$ +3$\geq$ 2(a+b+c)

0 bình luận về “BÀI 1: CHỨNG MINH PT a.a.$a^{2}$ + $b^{2}$ +1$\geq$ ab+a+b b.$a^{2}$ +$b^{2}$ +$c^{2}$ +3$\geq$ 2(a+b+c)”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    a. a²+b²+1≥ab+a+b

   ⇔2a²+2b²+2≥2ab +2a+2b

   ⇔a²-2ab+b²+a²-2a+1+b²-2b+1≥0

   ⇔(a-b)²+(a-1)²+(b-1)²≥0

    Dấu = xảy ra ⇔a-b=0; a-1=0; b-1=0

           ⇔a=b=1

   b.⇔a²+b²+c²+3-2a-2b-2c≥0

   ⇔a²-2a+1+b²-2b+1+c²-2c+1≥0

   ⇔(a-1)²+(b-1)²+(c-1)²≥0

    Dấu = xảy ra ⇔a=b=c=1

                             

   Bình luận