Bài 1: Chứng minh rằng:
(x^3+x^2y+xy^2+y^3).(x-y)= x^4-y^4
Giúp mik vs các bạn. Mik đag rất cần ạ!!!
Các bn ơi. Giúp mik vs
Bài 1: Chứng minh rằng: (x^3+x^2y+xy^2+y^3).(x-y)= x^4-y^4 Giúp mik vs các bạn. Mik đag rất cần ạ!!! Các bn ơi. Giúp mik vs
By Parker
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Xét VT = $x^{4}$ – $y^{4}$
= (x² – y²)(x² + y²)
= ( x – y )(x + y)(x² + y²)
= (x – y).(x³ + xy² + x²y + y³)
= VP
⇒ ĐPCM
Biến đổi vế trái, ta có:
$VT=x^4-y^4$
$=(x^2)^2-(y^2)^2$
$=(x^2+y^2)(x^2-y^2)$
$=(x^2+y^2)(x+y)(x-y)$
$=(x^3+x^2y+xy^2+y^3)(x-y)$
$=VP$ (điều phải chứng minh)