Bài 1: Chứng minh rằng các đa thức sau vô nghiệm
a) A(x)= x^2 -2x +7
b) B(x)= -x^2 +4x-5
c) C(x)= 9x^2-6x+11
d) D(x)= x^2 -3x +1
Bài 1: Chứng minh rằng các đa thức sau vô nghiệm
a) A(x)= x^2 -2x +7
b) B(x)= -x^2 +4x-5
c) C(x)= 9x^2-6x+11
d) D(x)= x^2 -3x +1
a, $A(x)=x^2-2x+7$
$=(x^2-2x+1)+6$
$=(x-1)^2+6≥6∀x$ hay $A(x)>0$
⇒ Đa thức trên vô nghiệm
b, $B(x)=-x^2+4x-5$
$=-(x^2-4x+4)-1$
$=-(x-2)^2-1≤-1∀x$ hay $B(x)<0$
⇒ Đa thức trên vô nghiệm
c, $C(x)=9x^2-6x+11$
$=(9x^2-6x+1)+10$
$=(3x-1)^2+10≥10∀x$ hay $C(x)>0$
⇒ Đa thức trên vô nghiệm
d, $D(x)=x^2-3x+1$
$=(x^2-3x+9/4)-5/4$
$=(x-3/2)^2-5/4$
⇒ Đa thức trên có nghiệm