Bài 1: Chứng minh ƯCLN(2n+5,3n+7)=1 với n Thuộc N Bài 2:a)Tìm a,b biết a+b=162 và ƯCLN(a,b)=18 b)Tìm a,b biết a+b=162 và BCNN (a,b)=300,ƯCLN

Giải thích các bước giải:

Bài 1:

Gọi $UCLN(2n+5, 3n+7)=d(d\in N*)$

$\rightarrow \begin{cases}2n+5\quad\vdots\quad d\\ 3n+7\quad\vdots\quad d\end{cases}$ 

$\rightarrow 3(2n+5)-2(3n+7)\quad\vdots\quad d$

$\rightarrow 1\quad\vdots\quad d$

$\rightarrow d=1$

$\rightarrow UCLN(2n+5,3n+7)=1$