Bài 1 chứng tỏ rằng 4 mũ 100 và 25 mũ 100 khi viết liền nhau ta được một số tự nhiên có 201 chữ số số
Bài 2. 2hai số 16 mũ 30 và 125 mũ 40 khi viết liền nhau ta được số có bao nhiêu chữ số
Bài 3. B= 4 mũ 100 + 4 mũ 99 + 4 mũ 98 +…+4
C= 5 + 5 mũ 2 + 5 mũ 3 +…+ 5 mũ 50
Bài 1: $4^{100}$ và $25^{100}$ khi viết liền nhau ta được:
$4^{100}25^{100}=(4.25)^{100}=100^{100}$
\(=\underbrace {100.100.100…100}_{100\text{ chữ số }100}\)
$=\underbrace {100…00}_{\text{ có 200 chữ số 0 và 1 chữ số 1 }}$
$\Rightarrow$ $4^{100}$ và $25^{100}$ khi viết liền ta được một số có $201$ chữ số.
Bài 2: $16^{30}=(2^4)^{30}=2^{4.30}=2^{120}$
$125^{40}=(5^3)^{40}=5^{3.40}=5^{120}$
$16^{30}$ và $125^{100}$ khi viết liền nhau ta được:
$16^{30}125^{100}=2^{120}5^{120}=(2.5)^{120}=10^{120}$
\(=\underbrace {10.10.10…10}_{120\text{ chữ số }10}\)
$=\underbrace {100…00}_{\text{ có 120 chữ số 0 và 1 chữ số 1 }}$
$\Rightarrow$ $16^{30}$ và $125^{40}$ khi viết liền ta được một số có $121$ chữ số.