Bài 1: Chứng tỏ tổng 7^50+7^49 chia hết cho 8 Bài 2: Tính nhanh: A= 5-10+15-20+…+195-200

Đáp án :

`1)7^(50)+7^(49)⋮ 8`

`2)A=-100`

Giải thích các bước giải :

`1)7^(50)+7^(49)=7^(49)(7+1)=7^(49)×8⋮ 8`

Vậy `7^(50)+7^(49)⋮ 8`

`2)`

Ta có công thức tính số số hạng :

(Số cuối – số đầu) : Khoảng cách + 1

+)Ta có công thức tính tổng là :

(Số cuối + số đầu) . Số số hạng : 2

+)Gộp vào ta có công thức tính tổng :

(Số cuối + số đầu) . [(Số cuối – số đầu) : Khoảng cách + 1] : 2

`+)A=5-10+15-20+..+195-200`

`<=>A=(5+15+…+195)-(10+20+…+200)`

`<=>A=((195+5)[(195-5):10+1])/2-((200+10)[(200-10):10+1])/2`

`<=>A=(200×20)/2-(210×20)/2`

`<=>A=(200×10×2)/2-(210×10×2)/2`

`<=>A=200×10-210×10`

`<=>A=10(200-210)`

`<=>A=-10×10`

`<=>A=-100`

Vậy `A=-100`

~Chúc bạn học tốt !!!~