Bài 1: CMR: a, A=2x^3-4xy+4y^2+2x+5 với mọi x,y b,B=x^2-x+1>0 với mọi x giúp em vs ạ

Đáp án: `B > 0` với `∀ x ∈ R`

Giải thích các bước giải:

`a)` Bạn bổ sung đề

`b) B = x² – x + 1 > 0`

        `= x² – 2.1/2.x + 1/4 + 3/4`

        `= (x – 1/2)² + 3/4` 

Ta có:

`(x – 1/2)² ≥ 0` với `∀ x ∈ R`

`=> (x – 1/2)² + 3/4 > 0` với `∀ x ∈ R`

`=> B > 0` với `∀ x ∈ R`