bài 1)có tồn tại hay ko 4 số tự nghiên mà tổng của chúng và tích của chúng đêì là những số lẻ?
bài 2)a.tìm số tự nhiên a biết 1960 và 2002 chia cho a có cùng số dư là 28
f.tìm chữ số tận cùng của những số sau
57^1999 ; 93^1999
g. cho A = 999993^1999 – 55555^1997. chứng minh rằng A chia hết cho 5
bài 3)cho S = 5 +5^2+ 5^3+…+5^2006
a. tính S
b. chứng minh S chia hết cho 126
bài 4)trên tia Ox cho 4 điểm A,B,C,D. biết rằng A nằm giữa B và C, B nằm giữa C và D, OA = 5cm, OD = 2cm; BC = 4cm và độ dài AC gấp đôi độ dài BD. tìm độ dài các đoạn BD,AC
bài 5)
a.tìm 20 chữ số tận cùng của 100!
b. cho p và 8p^2-1 là các số nguyên tố (p>3). chứng minh rằng 8p^2+1 là hợp số
c. cho p và 8p^2+1 là các số nguyên tố (p>3). chứng minh rằng 8p^2-1 là hợp số
Bài 1 : Giải
Để tích của bốn số tự nhiên đều là số lẻ thì tất cả các số đó đều phải là số lẻ.
Mà tổng của 4 số lẻ lại là số chẵn.
Do đó không tồn tại 4 số tự nhiên mà tổng của chúng và tích của chúng đều là những số lẻ.
Bài 2 : Giải
Vì $1960$ và $2002$ chia cho $a$ đều dư 28