Bài 1: Cùng một lúc Ánh đi công viên về nhà còn mẹ đi từ nhà ra công viên.Hai mẹ con gặp nhau lần đầu cách nhà 50 m, rồi lại tiếp tục đi. Ánh đi về nhà rồi quay lại công viên, mẹ Ánh đến công viên tên rồi lại quay trở về nhà. Hai mẹ con gặp nhau lần thứ hai cách công viên 10 m. Tìm quãng đường từ nhà nhà đến công viên và xem hai mẹ con ai đi nhanh hơn?
Bài 2: Lúc 6:15 chiều một đơn vị bộ đội đội hành quân từ danh trại đến điểm hẹn với vận tốc 4 km/ giờ. Ngày hôm sau sau lúc 7:45 tối đơn vị đó theo đường cũ về về từ điểm hẹn về doanh trại chạy với vận tốc 5 km /giờ . Cả đi lẫn về đơn vị đều phải đi qua một trạm gác vào cùng một thời điểm trong đêm . Hãy tính thời điểm đó đó là biết rằng quãng đường từ doanh trại đến điểm hẹn dài 24 km.
Đáp án:
$10 km$
Giải thích các bước giải:
Thời gian người người đó đi từ $6 $giờ $15→7$ giờ $45$ là:
$7$ giờ $45-6$ giờ $15=1$ giờ $30$ phút=$1,5$ giờ
Quãng đường còn lại là:
$24-(4×1,5)=18 km$
Thời gian từ điểm hẹn đến trạm gác là:
$18÷(2+9)=2$ giờ
Quãng đường trạm gác cách điểm hẹn là:
$2×5=10 km$
Bài 1:
Đến khi gặp nhau lần thứ hai thì tổng quãng đường cả Ánh và mẹ đi được bằng 3 lần quãng đường từ nhà đến công viên
Vì hai mẹ con gặp nhau lần đầu cách nhà 50 m nên cứ mỗi lần hai mẹ con đi được tổng quãng đường bằng quãng đường từ nhà đến công viên thì mẹ đi được 50 m. Vì đến khi gặp nhau lần thứ hai thì tổng quãng đường cả Ánh và mẹ đi được bằng 3 lần quãng đường từ nhà đến công viên nên đến khi gặp nhau lần thứ hai thì mẹ đã đi được:
$50\times3=150$ (m)
Vì hai mẹ con gặp nhau lần thứ hai cách công viên 10 m nên tổng quãng đường mẹ đi được đến khi gặp nhau lần thứ hai chính bằng quãng đường từ nhà đến công viên thêm 10 m nữa.
Quãng đường từ nhà đến công viên là:
$150-10=140$ (m)
Đến lần gặp nhau đầu tiên thì Ánh đi được quãng đường là:
$140-50=90$ (m) $>50$ m
Vậy quãng đường từ nhà đến công viên là $140$ m và Ánh đi nhanh hơn mẹ
Bài 2:
Lúc đi từ 6 giờ 15 đến 7 giờ 45 người đó đã đi được thời gian là:
$7$ giờ $45$ $-6$ giờ $15=1$ giờ $30$ phút $=1,5$ giờ
Lúc đi từ 6 giờ 15 đến 7 giờ 45 người đó đã đi được quãng đường là:
$4\times1,5=6$ (km)
Quãng đường còn lại là:
$24-6=18$ (km)
Vì cả đi lẫn về đơn vị đều phải đi qua một trạm gác vào cùng một thời điểm trong đêm nên tính từ $7$ giờ $45$ phút lúc đi đến trạm gác và lúc $7$ giờ $45$ phút lúc về qua trạm đơn vị bộ đội đi trong khoảng thời gian như nhau
Tổng vận tốc cả đo và về là:
$4+5=9$ (km/giờ)
Thời gian đi từ điểm hẹn về trạm gác là:
$18:9=2$ (giờ)
Trạm gác cách điểm hẹn quãng đường là:
$2\times5=10$ (km)
Vậy trạm gác cách điểm hẹn $10$ km