bài 1: đg kính pít tông nhỏ của một máy dùng chất lỏng là 2,5 cm . Hỏi diện tích pít tông lớn là bao nhiêu ? để tác dụng 1 bức 80N lên pít tông nhỏ tôí thiểu có thể nâng đc 1 ô tô có trọng lượng là 2400N
bài 2: trong 1 máy ép chất lỏng , mỗi lần pít tông nhỏ đi xuống 1 đoạn 0,3m thì pít tông lớn đc nâng lên 1 đoạn là 0,01m . tính lực tác dụng lên một vật pít tông lớn . nếu tác dụng một pít tông nhỏ 1 lục f = 750 N
Bài 1:
Gọi E,F lần lượt là lực tác dụng lên pít tông lớn và nhỏ
S,s lần lượt là diện tích của pít tông nhỏ
Ta có: s=r^2 . π=(2,5 /2)^2 . 3,14=4,90625(cm^2)
F/f=S/s –> 2400/80=S/4,90625 –>S=30 . 4,90625=147,1875(cm^2)
Bài 2
Gọi h1,h2 lần lượt là chiều cao tăng lên, hạ xuống của pít tông bé, lớn
Ta có: V=h . S –> S=V/h
–> s=V1/h1=V1/0,3; S=V1/h1=V2/0,01
Ta lại có: F/f=S/s và V1=V2=V
–> F/750=(V/0,01)/(V/0,3)=(1/0,01)/(1/0,3)=30 –> F=750 . 30=22500(N)
Đáp án:
\(\begin{align}
& 1)S=147c{{m}^{2}} \\
& 2)F=22500N \\
\end{align}\)
Giải thích các bước giải:
Bài 1:
Gọi F,f là lực tác dụng của pit tông lớn và nhỏ
S, s là diện tích của pít tông lớn và nhỏ
Diện tích của pít tông nhỏ:
\(d=2,5cm\Rightarrow s=\pi .{{r}^{2}}=\pi .{{(\dfrac{2,5}{2})}^{2}}=4,9c{{m}^{2}}\)
diện tích của pít tông lớn:
\(\dfrac{F}{f}=\dfrac{S}{s}\Rightarrow \dfrac{2400}{80}=\dfrac{S}{4,9}\Rightarrow S=147c{{m}^{2}}\)
Bài 2:
Gọi \({{h}_{1}};{{h}_{2}}\) là độ cao nâng lên hạ xuống của pit tông
s,S là diện tích của pít tông nhỏ và lớn
gọi: \({{V}_{1}};{{V}_{2}}\) là thể tích nâng lên hạ xuông của pit tông
Ta có: \(V=h.S\Rightarrow S=\dfrac{V}{h}\)
\(\begin{align}
& s=\dfrac{{{V}_{1}}}{{{h}_{1}}}=\dfrac{{{V}_{1}}}{0,3} \\
& S=\dfrac{{{V}_{2}}}{{{h}_{2}}}=\dfrac{{{V}_{2}}}{0,01} \\
\end{align}\)
Ta lại có:
\(\left\{ \begin{align}
& \dfrac{F}{f}=\dfrac{S}{s} \\
& {{V}_{1}}={{V}_{2}}=V \\
\end{align} \right.\)
Lực tác dụng lên pit tông lớn
\(\dfrac{F}{750}=\dfrac{\dfrac{V}{0,01}}{\dfrac{V}{0,3}}=30\Rightarrow F=30.750=22500N\)