Bài 1: xét tính chẵn lẻ của hàm số a. y=3x ngũ 4+x ngũ 2 -5 b. y=2x+3x ngũ 3 c. y=/x+1/+/x-1/

0 bình luận về “Bài 1: xét tính chẵn lẻ của hàm số a. y=3x ngũ 4+x ngũ 2 -5 b. y=2x+3x ngũ 3 c. y=/x+1/+/x-1/”

1. a,

   $y=f(x)=3x^4+x^2-5$

   $f(-x)=3(-x)^4+(-x)^2-5$

   $=3x^4+x^2-5$

   $=f(x)$

   $\Rightarrow$ hàm số chẵn 

   b,

   $y=f(x)=2x+3x^3$

   $f(-x)=2(-x)+3(-x)^3$

   $=-2x-3x^3$

   $=-f(x)$

   $\Rightarrow$ hàm số lẻ 

   c,

   $f(x)=|x+1|+|x-1|$

   $f(-x)=|-x+1|+|-x-1|$

   $=|x-1|+|x+1|$

   $=f(x)$

   $\Rightarrow$ hàm số chẵn

   Bình luận

2. Giải thích các bước giải:

   a,

   TXĐ:  \(D = R\)

   Ta có:

   \(\begin{array}{l}
   y = f\left( x \right) = 3{x^4} + {x^2} – 5\\
    \Rightarrow f\left( { – x} \right) = 3.{\left( { – x} \right)^4} + {\left( { – x} \right)^2} – 5 = 3{x^4} + {x^2} – 5 = f\left( x \right)
   \end{array}\)

   Suy ra hàm số đã cho là hàm số chẵn.

   b,

   TXĐ:  \(D = R\)

   Ta có:

   \(\begin{array}{l}
   y = f\left( x \right) = 2x + 3{x^3}\\
    \Rightarrow f’\left( x \right) = 2.\left( { – x} \right) + 3.{\left( { – x} \right)^3} =  – 2x – 3{x^3} =  – \left( {2x + 3{x^3}} \right) =  – f\left( x \right)
   \end{array}\)

   Suy ra hàm số đã cho là hàm số lẻ.

   c,

   TXĐ:  \(D = R\)

   Ta có:

   \(\begin{array}{l}
   y = f\left( x \right) = \left| {x + 1} \right| + \left| {x – 1} \right|\\
   f\left( { – x} \right) = \left| { – x + 1} \right| + \left| { – x – 1} \right| = \left| { – \left( {x – 1} \right)} \right| + \left| { – \left( {x + 1} \right)} \right| = \left| {x – 1} \right| + \left| {x + 1} \right| = f\left( x \right)
   \end{array}\)

   Suy ra hàm số đã cho là hàm số chẵn.

   Bình luận