bài 1: Hai người làm chung một công việc trong 12/5 giờ thì xong. Nếu mỗi người làm một mình
thì thời gian để người thứ nhất hoàn thành công việc ít hơn người thứ hai là 2 giờ.
Hỏi nếu làm một mình thì mỗi người làm trong bao nhiêu giờ để xong công viec.
Bài 2: Quãng đường từ A đến B dài 90km. Một người đi xe máy từ A đến B. Khi đến B, người đó
nghi 30 phút rồi quay trở về A với vận tốc lớn hơn vận tốc lúc đi là 9km/h. Thời gian kể từ
lúc bắt đầu đi từ A đến lúc trở về đến A là 5 giờ.
Tính vận tốc xe máy lúc đi từ A đến B.
Bài 1 :Gọi x (x>0) là thời gian người thứ nhất hoàn thành công việc khi làm một mình.
=>x+2(h)là thời gian người thứ hai hoàn thành công việc khi làm một mình.
Ta có: 1/x là số công việc mà người thứ nhất làm được trong mỗi giờ.
=>x/(x+2) là số công việc mà người thứ hai làm được trong mỗi giờ.
Theo đề bài ta có phương trình sau:
1/x+1/(x+2)=5/12
Giải pt ta được: x=4(tm) và x=6/5(ktm)
Vậy người thứ nhất làm xong trong 4h và người thứ hai làm trong 4+2=6(h)
Bài 2 :
Đổi 30 phút = 1/2 giờ
Gọi vận tốc xe máy lúc đi từ A đế B là x (km/h), với x > 0
Thời gian xe đi từ A đến B là 90/x (h), vận tốc lúc về BA là x + 9 (km/h)
Thời gian về là 90/x+9 (h)
Ta có phương trình : 90/x + 90/x+9 + 1/2 = 5 ⇔ 90/x + 90/x+9 = 9/2
⇔ 10/x + 10/x+9 = 1/2
⇔ 40x + 180 = x2 + 9x ⇔ x2 – 31x – 180 = 0 ⇔ x = 36 ™; x = -5 (loại)
Vậy vận tốc xe máy đi từ A đến B là 36 km/h