Bài 1 : kí hiệu S(n) là tổng các chữ số n . tìm n biết n + S(n) = 2014
Bài 2 :tìm x, y, z sao cho x5 . 3yz =7850
Bài 3 : Tìm các chữ số a, b, c khác 0 . Thỏa mãn abbc = ab.ac.7
Bài 1 : kí hiệu S(n) là tổng các chữ số n . tìm n biết n + S(n) = 2014
Bài 2 :tìm x, y, z sao cho x5 . 3yz =7850
Bài 3 : Tìm các chữ số a, b, c khác 0 . Thỏa mãn abbc = ab.ac.7
Đáp án:
Giải thích các bước giải: tương đương 100.ab+bc=7.ab.ac
tương đương ab.( 7.ac-100) =bc
7.ac-100=bc/ab
vì 0 < bc/ab< 10
suy ra;0<7.AC<100
SUy ra 100<7.ac<110
14<100/7
suy ra ac=15
a=1, c=5
thay ac=15 ta dc;
1bb5=15.1b.7
suy ra 5.b=45
suy rab=45/5=9
vậy a=1
b=9
c-5
B1
2008+(8+2)=2018 vậy n=2008
B2
x5.3yz chia hết cho 3 còn 7850 ko chia hết cho 3 nên phương trình vô nghiệm.
B3
Ta có: abbc < 10.000
=> ab.ac.7 < 10000
=> ab.ac < 1429
=> a0.a0 < 1429 (a0 là số 2 chữ số kết thúc = 0)
=> a0 < 38
=> a <= 3
+) Với a = 3 ta có
3bbc = 3b.3c.7
Ta thấy 3b.3c.7 > 30.30.7 = 6300 > 3bbc => loại
+)Với a = 2 ta có
2bbc = 2b.2c.7
Ta thấy 2b.2c.7 > 21.21.7 = 3087 > 2bbc => loại ( là 21.21.7 vì b và c khác 0 nên nhỏ nhất = 1)
=> a chỉ có thể = 1
Ta có 1bbc = 1b.1c.7
có 1bbc > 1b.100 => 1c.7 > 100 => 1c > 14 => c >= 5
lại có 1bbc = 100.1b + bc < 110.1b ( vì bc < 1b.10)
=> 1c.7 < 110 => 1c < 16 => c < 6
vậy c chỉ có thể = 5
ta có 1bb5 = 1b.15.7 => 1bb5 = 1b.105
<=> 100.1b + b5 = 1b.105b
<=> b5 = 5.1b
<=> 10b + 5 = 5.(10+b)
=> b = 9
=> abc là 195.
học tốt nhé _*-*_
@Thư.