Bài 1: Lúc 12h, hai kim phút và giờ của đồng hồ trùng nhau. Thời điểm đầu tiên sau 12h mà hai kim lại trùng nhau là?

0 bình luận về “Bài 1: Lúc 12h, hai kim phút và giờ của đồng hồ trùng nhau. Thời điểm đầu tiên sau 12h mà hai kim lại trùng nhau là?”

1. Đáp án:

   2 kim giờ và phút lại trùng nhau vào lúc 1 giờ 5 phút. 

   Giải thích các bước giải:

   Vận tốc góc của 2 kim là:

   $\begin{array}{l}
   {T_1} = 60p = 3600s \Rightarrow {\omega _1} = \dfrac{{2\pi }}{{{T_1}}} = \dfrac{\pi }{{1800}}rad/s\\
   {T_2} = 12h = 43200s \Rightarrow {\omega _2} = \dfrac{{2\pi }}{{{T_2}}} = \dfrac{\pi }{{21600}}rad/s
   \end{array}$

   Ta có phương trình quay của 2 kim là:

   $\begin{array}{l}
   {\alpha _1} = {\omega _1}t = \dfrac{\pi }{{1800}}t\\
   {\alpha _2} = {\omega _2}t = \dfrac{\pi }{{21600}}t
   \end{array}$

   Để hai kim lại trùng nhau thì kim phút phải quay hơn kim giờ đúng một vòng:

   $\begin{array}{l}
   {\alpha _1} = {\alpha _2} + 2\pi \\
    \Leftrightarrow \dfrac{\pi }{{1800}}t = \dfrac{\pi }{{21600}}t + 2\pi \\
    \Leftrightarrow t = 3927,27s \approx 1h5p
   \end{array}$ 

   Bình luận