Bài 1: Mở ngoặc
a, (x+4)^2 b, (2x-5)^2
c, (1/2x-1)^2 d, (3x+2y)^2
e, (2x^2y-3xy^2)^2
f, (x+1/3y)
Bài 2: Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương của 1 tổng hoặc một hiệu cộng vs một số:
a, A=x^2-6x+25 b, B= 9x^2+12x-1
c, C=3x^2-12x+5
Mong các bn giúp mik, cảm ơn trc ạ!
Giải thích các bước giải:
Bài 1: a/ $(x+4)^2$
$=x^2+2.4x+4^2$
$=x^2+8x+16$
b/ $(2x-5)^2$
$=(2x)^2-2.5.2x+5^2$
$=4x^2-20x+25$
c/ $(\dfrac{1}{2}x-1)^2$
$=(\dfrac{1}{2}x)^2-2.\dfrac{1}{2}x+1$
$=\dfrac{1}{4}x^2-x+1$
d/ $(3x+2y)^2$
$=(3x)^2+2.3x.2y+(2y)^2$
$=9x^2+12xy+4y^2$
e/ $(2x^2y-3xy^2)^2$
$=(2x^2y)^2-2.2x^2y.3xy^2+(3xy^2)^2$
$=4x^4y^2-12x^3y^3+9x^2y^4$
f/ $(x+\dfrac{1}{3}y)^2$
$=x^2+2.x.\dfrac{1}{3}y+(\dfrac{1}{3}y)^2$
$=x^2+\dfrac{2}{3}xy+\dfrac{1}{9}y^2$
Bài 2: a/ $A=x^2-6x+25=x^2-2.3x+3^2+16=(x-3)^2+16$
b/ $B=9x^2+12x-1=(3x)^2+2.3x.2+2^2-5=(3x+2)^2+(-5)$
c/ $C=3x^2-12x+5=3x^2-12x+12-7=3(x^2-4x+4)-7=3(x-2)^2+(-7)$
Chúc bạn học tốt !!!
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
\(1/\\ a,\ (x+4)^2=x^2+2.x.4+4^2=x^2+8x+16\\ b,\ (2x-5)^2=(2x)^2-2.2x.5+5^2=4x^2-20x+25\\ c,\ \bigg(\dfrac12x-1\bigg)^2=\bigg(\dfrac12x\bigg)^2-2.\dfrac12x.1+1^2=\dfrac14x^2-x+1\\ d,\ (3x+2y)^2=(3x)^2+2.3x.2y+(2y)^2=9x^2+12xy+4y^2\\ e,\ (2x^2y-3xy^2)^2=(2x^2y)^2-2.2x^2y.3xy^2+(3xy^2)^2=4x^4y^2-12x^3y^3+9x^2y^4\\ f,\ \bigg(x+\dfrac13y\bigg)^2=x^2+2.x.\dfrac13y+\bigg(\dfrac13y\bigg)^2=x^2+\dfrac23xy+\dfrac19y^2\\ 2/\\ a,\ A=x^2-6x+25\\ =x^2-6x+9+16\\ =x^2-2.x.3+3^2+16\\ =(x-3)^2+16\\ b,\ B=9x^2+12x-1\\ =9x^2+12x+4-5\\ =(3x)^2+2.3x.2+2^2-5\\ =(3x+2)^2-5\\ =(3x+2)^2+(-5)\\ c, C=3x^2-12x+5\\ =3\bigg(x^2-4x+\dfrac53\bigg)\\ =3(x^2-4x+4)-3.\dfrac73\\ =3(x-2)^2-7\\ =3(x-2)+(-7)\)
chúc em học tốt!